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두잇 스터디

우리는 빛의 속도로 달리고 있다

by 그냥두잇 2024. 2. 14.

우리가 밝혀낸 바에 따르면 질량을 가지는 물질은 절대로 빛의 속도를 넘을 수 없다고 합니다. 이는 이론적으로 그리고 실험적으로도 증명된 결과입니다. 저는 많은 글에서 이 세상은 모두 다 상대적이라는 말을 많이 했습니다. 그러나 이 광속만큼은 절대적이라고 '현재까지는' 알려져 있습니다. 이 또한 새로운 발견이 이루어지거나 기술이 발전한다면 바뀔 가능성도 있겠지요. 우리가 모두 현재 빛의 속도로 달리고 있다는 것은 약간 다르게 표현한 내용이기는 하지만 위대한 과학자 아인슈타인의 생각을 말한 겁니다. 

 

시간과 공간

약속을 할 때 "저녁 6시에 홍대입구역에서 만나."라는 식의 약속을 정하곤 합니다. 여기에는 중요한 두 가지가 들어갑니다. 바로 '저녁 6시'라는 시간과 '홍대입구역'이라는 장소가 들어갑니다. 바로 시간과 공간이죠. 우리는 보통 공간은 고정되어 있는 것으로 생각하고, 시간은 흘러가는 것으로 인식합니다. 우리가 느끼기에 분명히 시간은 흘러가고 있으니까요. 아인슈타인은 시공간이라는 개념을 생각합니다. 이는 시간과 공간이 분리된 것이 아닌 합쳐진 하나의 개념이라 생각하게 되었습니다. 아인슈타인이 특허청에서 일하고 있던 시절이었습니다. 당시에는 스위스에서 독일로 가게 되면 시간이 달라져 있다는 문제가 발생했습니다. 크지 않은 차이였지만 이를 아인슈타인은 이 현상에 대해 고민을 하게 되었습니다.

 

아인슈타인에게 영감을 떠올려 준 스위스 베른의 시계탑 치트글로게

베른의 시계탑

위 사진의 시계탑은 베른의 관광명소인 치트글로게(Zytglogge)입니다. 아인슈타인은 1905년 이 시계탑을 전차를 타고서 지나가고 있었습니다. 그는 전차가 시계탑으로부터 멀어지는 순간 "머릿속에서 번개가 번쩍했다"라고 표현했습니다. 시간이 운동상태에 따라 달라질 수 있다는 생각을 한 것입니다. 아인슈타인의 전차가 시계탑으로부터 빛의 속도로 멀어진다면 시계는 아마도 멈춰 있는 것처럼 보일 것입니다. 반면에 본인 손목의 손목시계는 평소와 같은 움직임으로 움직이겠죠. 시계탑 입장에서도 광속으로 움직이는 전차 속의 아인슈타인은 아마도 멈춰 있는 것처럼 보일 것입니다. 이를 '동시성의 불일치'라고 표현하고 운동속도에 따라 시간이 다르게 흐른다는 법칙을 알아낸 사건이 되었습니다. 그리고 이 사건으로 공간과 시간은 분리된 것이 아닌 하나의 차원이라는 생각으로 이어지게 되었습니다.

 

하나의 차원으로 이어졌다는 건 우리가 속도를 낸다는 개념은 없는 겁니다. 애초에 모든 물질은 빛의 속도로 움직이고 있습니다. 다만 그 움직이는 방향이 공간적 개념이 아닌 '시간이 흐른다'라고 느끼는 시간 방향으로 말이지요. 100km/h라는 표현을 합니다. 이는 속도를 나타내는 개념이지요. 한 시간 동안 100km를 가는 정도의 속도를 저 수식으로 표현합니다. 우리가 빛의 속도를 가지고 있다고 가정하면 그중 100km의 속도는 매우 적은 비율이기에 시간지연 효과를 느끼기 힘들지만 빛의 속도의 절반인 초속 15만 km/s 정도로 이동한다고 하면 멈춰있는 사람 1초가 흐를 때 0.866초 정도가 흐르게 됩니다. 결국 속도가 빨라질수록 시간은 느리게 흐르는 현상이 발생하고 이는 공간의 수축으로 설명됩니다. 속도는 시간을 공간으로 나눈 결과이기에 시간이 줄어든다는 것은 공간 또한 줄어들어야만 그 수식이 성립할 수밖에 없는 상황이 되는 겁니다. 속도를 내기 위해 에너지를 사용한다는 것은 속도를 가속하기 위함이라기보다는 우리가 이미 가지고 있는 시간방향으로의 빛의 속도를 공간방향으로 돌리기 위함이라고 보는 것이 더 합리적이라고 할 수 있겠죠. 

인터스텔라의 쿠퍼

인터스텔라(영화)의 파도행성은 블랙홀 주변에 있어서 엄청난 중력이 작용하는 곳으로 묘사되고 있습니다. 이 중 일부의 인원이 착륙하여 작업을 하고 돌아오는 3시간 동안 우주선 안에 머무르고 있는 나머지 일행은 무려 20년이 넘는 시간이 흘러 버렸죠. 이는 중력의 영향입니다.

 

질량을 가진 물체가 가지는 중력 왜곡

속도 = 거리 / 시간

중력의 영향으로 공간이 휘어져서 그 단면이 늘어났습니다. 한마디로 거리가 증가한 것이지요. 속도는 동일합니다. 그러면 시간이 늘어나야 저 수식이 성립될 겁니다. 결국 행성에 착륙한 사람들의 시간은 상대적으로(우주선에 남은 사람에 비해) 시간이 매우 더디게 흐른 겁니다. 시간이 늘어난다는 건 상대적으로 느려져야 가능한 일이니까 말이죠. 어떤 사람이 서울의 남산에서 강남역까지 가는데 10km도 안 되는 거리가 갑자기 인근에 존재하는 블랙홀 때문에 500km 정도를 돌아가야 하는 것이죠. 그런데 속도는 동일하고 거리는 늘어났으므로 시간이 느려져야 이 공식이 성립되게 됩니다. 

 

여러분들 머리가 아프시죠? 사실 저도 이를 정리하면서 머리가 터질 것 같습니다. 그렇기에 이 것을 누군가에게 들어서 배우는 정도도 아닌 직접 구상해 낸 아인슈타인이 위대한 과학자로 칭송받는 이유겠지요. 사실 머릿속에서 그려보는 수준으로도 이해는 가능할 겁니다. 저희가 정확한 데이터를 계산해야 하는 것은 아니니까요.

 

시간과 공간은 하나의 개념이고 시간이 흐르는 것은 우리가 시간방향으로 움직이고 있는 것입니다. 그리고 우리가 일상생활에서 '움직인다'의 개념은 이미 가지고 있는 시간방향으로의 속도를 공간방향으로 약간 돌리는 것이다 정도로 생각하시면 좋을 거 같습니다. 과학이야기 다음 편에 다시 가지고 와서 좀 더 자세한 이야기 해보겠습니다. 

 

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