양자역학 ep.3 불확정성의 원리

여러분 지난 시간에 양자 도약이라는 개념을 봤습니다. 결국 전자는 궤도를 따라서 계속 움직이는데 그 움직임이 불연속적이라는 말인데요. 과학자들은 이제 그 전자의 위치나 상태를 알고자 하였습니다. 그리고 닐스 보어의 원자모형이 이론적으로는 이해를 하지만 이를 설명할 수학적 방정식이 없었습니다. 이때 하이젠베르크(Werner Karl Heisenberg, 1901-1976)가 등장합니다. 하이젠베르크는 닐스 보어의 세미나에 참석했고, 닐스 보어는 하이젠베르크의 천재성을 알아봤습니다. 닐스 보어는 하이젠베르크를 제자로 받아들이고 연구소에서 같이 연구를 진행하게 됩니다. 하이젠베르크는 스승인 닐스 보어의 원자모형을 보면서 이 를 수학적으로 표현하고자 시도합니다. 그 는 수소원자를 통해서 원자의 위치와 속도를 전혀 알 수 없다는 점을 깨달았습니다. 원자의 정확한 위치를 측정하면 속도를 알 수 없고, 속도를 측정하면 위치를 파악할 수 없다는 말이지요.

 

모든 것은 확률적으로 존재한다.

 

어느 곳에 위치할지 정확한 파악은 불가능 하지만 확률적으로는 표현할 수 있었습니다. 하이젠베르크는 행렬역학을 통해서 이를 표현했습니다. 또다시 등장하는 아인슈타인. 천재 과학자 아인슈타인은 이를 마음에 들어 하지 않았습니다. 당연히 과학계는 아인슈타인의 의견에 동조했습니다. 이때 '슈뢰딩거의 고양이'로 유명한 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrodinger, 1887-1961)가 등장합니다. 그 는 하이젠베르크의 행렬역학 논문을 보고서 이의 약점을 파악하고 이를 방정식으로 표현하고자 했습니다. 그리고 그는 딱 1년 만에 파동방정식을 완성합니다. 전자의 움직임을 수학적으로 표현한 위대한 파동방정식은 그가 그의 불륜녀와 불륜여행을 하는 와중에 완성시켰습니다. 전자의 위치를 확률적으로 표현하였습니다. 하이젠베르크의 행렬역학과 슈뢰딩거의 파동방정식은 전혀 다른 방식으로 계산되었지만 그 결과는 완벽히 일치했습니다. 복잡한 행렬역학에 비해 파동방정식의 풀이는 매우 쉽고 간단했습니다. 결국 아인슈타인을 비롯한 대부분의 과학자들은 파동방정식을 지지하였습니다.

 

 

 

 

 

측정이란 무엇인가?

 

하이젠베르크는 원자의 위치와 속도를 정확하게 측정할 수 없다는 사실에 대한 고민을 이어 갔습니다. 측정이란 무엇일까요? 바로 건드려 보는 것입니다. 이게 무슨 말이냐? 저희가 가장 쉽게 사용하는 측정의 방식은 바로 '보는 것'입니다. 눈으로 본다는 거지요. 이는 어딘가에서 날아온 광자(빛)가 특정 물체에 반사되어(건드려서) 되돌아온 빛을 우리가 눈으로 보는 것입니다. 다른 방식의 측정도 대부분 비슷한 과정으로 이루어집니다. 원자나 전자 또한 우리는 광자든 전자기파든 무엇인가를 보내서 건드린 후 되돌아오는 것을 측정하여 그 위치나 속도를 측정합니다. 그런데 그 대상이라는 것이 전자나 원자라는 것입니다. 이 것이 너무 작아서 우리가 측정을 위하여 무언가를 보내고 접촉했을 때 그 에너지에 의해 대상 전자는 튕겨져 버리는 것이지요. 결국 우리는 그 어떤 방법으로도 위치와 속도를 동시에 정확히는 알 수 없다는 결과에 다다릅니다. 결국 하이젠베르크는 아인슈타인을 찾아갑니다. 아인슈타인은 하이젠베르크의 원자의 위치와 속도를 동시에 측정할 수 없다는 생각에 동의하지 않았으며 이는 측정장비의 문제로 생각했습니다. 나중에 측정장비가 더욱 발전한다면 이를 동시에 측정하는 것이 가능할 것이라 생각 했습니다.

'불확정성의 원리'에 관한 기념우표 (출처:Amazon)

불확정성의 원리

하이젠베르크는 드디어 불확정성의 원리를 발표합니다. 입자의 위치를 측정하면 물리량을 알 수 없고 입자의 물리량을 측정하면 위치를 알 수 없게 된다는 이야기를 합니다. 이 것은 측정장비가 발전한다 해도 이 를 동시에 측정할 수 없는 것은 입자의 본질적인 특징이라 발표합니다. 그 후 수많은 과학자들이 이 불확정성의 원리를 실험적으로 증명하였고 그 누구도 입자의 위치와 물리량(속도)을 동시에 측정하는 데 성공한 과학자는 없었습니다. 결국 하이젠베르크의 생각이 맞았던 것이죠.

 

결국 하이젠베르크는 1932년 노벨 물리학상을 받게 됩니다. 

다음 편으로 이어지겠습니다.